miércoles, 29 de noviembre de 2017

Aprender Matemática Jugando


El Docente: 

         El docente es una actividad con una gran responsabilidad social. La tarea de enseñar nos pone en un lugar de mediadores entre los saberes y los estudiantes, entre los estudiantes y el docente y entre los estudiantes entre sí. Ello supone habilidades y competencias que se juegan en un escenario (fase interactiva), se piensan y diseñan antes (fase preactiva) y se repiensan después (fase postactiva). (Jackson, 1968)




   
       Para ser docente no basta administrar técnicas y dinámicas, hay que poder pensarse, poder pensar de modo estratégico qué se quiere lograr, por qué, para qué, para quién, en qué ambiente y en qué contexto. Enseñar es convertirse en un mediador y en un garante del derecho a aprender del que gozan nuestros estudiantes (Clase 1- fundamento de esta asignatura).

Se destaca las palabras de como enseñar de otra mirada, dando otra vuelta como dice en su conferencia la Melina_Furman_at_TEDxResistencia(youtube.com(Clase 6)


En el final de este blog escribí un ensayo "El Espejo"sobre mi practica docente, sobre las ideas, las reflexiones, las preguntas que se han presentado durante la cursada y las que han sido producto del recorrido personal potenciado

Objetivo del Blog
        Tiene como objetivo este el blog de proveer de recursos para la enseñanza: links, sitios, autores, materiales audiovisuales, páginas, blogs, parpromover el aprendizaje a los alumnos.

Como enuncia Anijovich, R. y Mora (2009) expresan algunas ideas básicas en relación con los procesos del aprendizaje que son de utilidad a la hora de organizar la enseñanza.
* Para aprender algo los alumnos tienen que desarrollar una diversidad de actividades en relación con el contenido.
* La exploración inteligente requiere la búsqueda de información por parte de los alumnos y de orientación por parte de los docentes.
* Hay que propiciar una multiplicidad de oportunidades para que los estudiantes exploren nuevos conceptos, habilidades, valores.
* Las estrategias de exploración buscan en principio que, de manera guiada, luego autónoma, los alumnos indaguen aspectos de su interés, vinculadas con la unidad didáctica.
* Para guiar la exploración, las autoras proponen:
a) utilizar la red semántica como punto de partida,
b) orientar las acciones para que se pongan en juego subprocesos de exploración inteligente y ese “camino” implica (4) subprocesos: hacer preguntas, formular hipótesis provisorias, recopilar información, construir conocimiento,
c) propiciar la evaluación metaconceptual y metacognitiva. Es decir, además de la evaluación como constatación de saberes, se trata de propiciar en los estudiantes una reflexión relacionada con lo que están aprendiendo y con el cómo están aprendiendo. (Clase 4)



El Juego

     
Resalto "Si existen diversas maneras de aprender, entonces, existirán diversas maneras de arribar a los objetivos y entonces, seguramente existirán alternativas para ofrecer a los alumnos que tienen ritmos y habilidades diferentes" por tal motivo he elegido el Juego como una manera diferente de aprender.

     Procede del latín jŏcus ¨broma ¨, ¨diversión¨. El juego y la cultura van estrechamente. Muchos psicólogos y antropólogos han dedicado estudios e investigaciones al juego. Schiller(1928:12) con su famosa frase "el hombre no está completo sino cuando juega" 












El juego en la escuela:
             Se emplea mucho en el nivel inicial, algo en el nivel primario y casi nada en el nivel secundario, salvo temas específicos. El porque de esto radica en considerar al juego como “para niños” o una pérdida de tiempo ya que deben enseñarse temas en particular. Muchas veces se lo emplea cuando los alumnos están “aburridos”. Para que sea un buen recurso de enseñanza el docente debe reflexionar y analizar dónde, cuándo, cómo y qué tipo de juegos debe presentar en el aula.
          Este recurso es importantes ya que  pueden  convertir al proceso de  enseñanza aprendizaje en un momento más agradable y participativo. El incluir un juego en una clase puede asegurar el aprendizaje  de un tema. Deben estar de acuerdo con la práctica pedagógica del docente y tener en cuenta objetivos acordes a los contenidos que se quieren transmitir.
El juego y las Matemáticas
        Desde tiempos remotos se conocen algunos juegos clásicos de la matemática. En este blog se mostraran algunos juegos sobre algunos contenidos de la matemática. Sera herramienta para docentes, alumnos u otros quien desee usarlas y a la ves también aportar nuevas miradas, nuevos juegos relacionado con las matemáticas.

          En el Juego intervienen los recursos y los portadores para la búsqueda de información (libros, revistas, videos, material descartable o dispositivos tecnológicos, etcétera), espacios para realizar esas actividades (aula, patio, pasillos, salones, bibliotecas escolares, espacios de la comunidad, los hogares de los estudiantes, etcétera), agrupamiento de los alumnos (individualmente, pequeños grupos, pares, etcétera).
           Mostraremos a continuación algunos contenidos de la matemática enseñado mediante el juego. Este material le puede servir algún colega para el diseño de su planificación

Geometria y los aviones de papel



       En los juegos propuestos a continuación nos permites plantear diferentes tipos de preguntas: sencillas de comprensión, de orden cognitivo superior, metacognitivas. Saber preguntar es una habilidad del docente y el hacerse preguntas es una habilidad que tenemos que propiciar en nuestros estudiantes.

     Tema: Introducción a la geometría, entes geométricos- 1er año 

La rama de la matemática la Geometría que nace desde los entes geométricos, el Punto, la Recta y el Plano para luego ver los axiomas que rigen la geometría, y ver los conceptos de ángulos, bisectrices, segmentos, mediatrices, etc (diagonales rectángulos...). Resulta un poco tedioso para los chicos de hoy en dia.









         Es ideal para niños para explicarles algunos conceptos de geometría a través de un armado de avión de papel. Están aprendiendo geometría a través de un juego.

Mostramos un ejemplo:
Entonces podemos comenzar una clase diciendo que necesitamos una porción de plano:

* una hoja de forma de un rectángulo: ( recuperamos saberes ¿Que es un rectángulo?)
*Plegamos una mediatriz en el segmento de menor medida: (¿Cual es la definición de segmento, de mediatriz?)
*Armamos un angulo de 45º a partir de la mediatriz (medidas de angulos)
* Con el angulo obtenido realizamos la bisectriz de dicho angulo.
*....................

       Así en la elaboración de un avión de papel estaríamos aprendiendo varios conceptos y/o repasando. También si no lo podemos plegar en principio utilizaríamos los útiles geométrico ( manipulación de los útiles geométricos). Con este mismo modelo podemos ir profundizando mas aun conceptos geométricos según sea para quien este dirigido. Ej. el ángulos de las alas, el tipo de papel, etc.
       Los chicos estarían aprendiendo geometría de una forma divertida. Lo mismo con otro modelo mas complejos se verían otros conceptos como las fracciones. Queda en la mirada de un docente en como relacionar e incluso articular con otras areas para poder enseñar desde otra perspectiva. Respoderiamos a algunas preguntas que se planteasen los alumnos


  Desde el descubrimiento del papel, tiempo muy lejano se armaban aviones plegando dicho papel. El arte de armar figuras plegando papel se llama Origami. Es un arte Japones, existen innumerables variedades de figuras que se realizan. Mostramos otros ejemplos de aviones.

                                                                                                      
     


         Se destaca que estos modelos de aviones planean al ser lanzado en un lugar amplio, cada diseño tiene su forma característica de planear, de desplazarse por el aire, de aterrizar. No son solo un modelo decorativo, sino que se observa la destreza de ellos.
        Generalmente los niños saben armar aviones, conocen uno o dos diseños, pero se sorprende al conocer las diversas variedades que existen. Lo mismo se ven motivado en la construcción y elaboración del mismo.
         Existen modelos de aviones sencillos hasta lo mas complejos. A continuación mostraremos algunos vídeos tutorial de la elaboración  de los aviones:

Enlaces de vídeos link
  • https://www.youtube.com/watch?v=sxb3sUPh5RY
  • https://www.youtube.com/watch?v=RkxiWa7hKPg
  • https://www.youtube.com/watch?v=lobDEnHdHyI
  • https://www.youtube.com/watch?v=nwj6A2KtJuQ

Ecuaciones y la Balanza


"Mediante el juego tendríamos un espacio para la elaboración o de solución de problemas, para propiciar proyectos de interés y el involucramiento de los estudiantes, facilitan la comprensión de las situaciones al tiempo que propician las habilidades superiores del pensamiento".


Tema: Introducción a las Ecuaciones- Concepto- 1er año

Si en el inicio de una clase empezamos mostrando el concepto de ecuación y esperamos que nuestro alumnos se apropien, se observaran gran resistencia por se una definición abstracta y cerrada. Mostramos a continuación:

Ecuación. Se llama ecuación a una igualdad de expresiones Algebraicas. Las Expresiones Algebraicas son una combinación de letras y números ligadas por si los signos,....etc.

Ahora si iniciamos clase con una balanza.   



La presentación de la clase se ve totalmente distinta. Y no las típica clase estructurada de Matemática. Esta clase con planteo de ejercicios la adjunto en una breve planificación redactada por mi mismo. Clase de Ecuación que muestro a continuación:



     


         



Rompecabezas Pitagoras

 El teorema de pitaras en su definición es clara para algunos, otros no lo entiende su enunciado  y menos su demostración:

Teorema de Pitagoras
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.


Quisas las palabras de hipotenusa, catetos no causa interés en los alumnos. Su demostración es muy tediosa no la escribiré aquí en el blog.


Pero si iniciamos una clase con el titulo : El rompecabezas de Pitagoras
Es mas llamativa y motivadora. el juego es tratar de armar el rompecabezas, las piezas del cuadrado mayor deben estar ubicadas correctamente den los otros dos cuadrados o al revés; las piezas de los cuadrados menores deben estar ubicadas correctamente en el cuadrado mayor. Estriamos demostrando el teorema de Pitagoras. A continuación mostramos imágenes y variantes del juego

Luego de este ejemplo tan llamativo recién continuaríamos con los ejercicios numéricos, pero la forma de encarar el tema aria de la clase mas motivadora  y la aceptación en los alumnos.

El Kiosco de la Escuela


Planificación de una clase                           Curso: 1er Año
Tema: Introducción a los Números Entero. Suma algebraica de los números enteros. Números positivos y negativos.

Idea: La idea del juego es hacer un kiosco en el aula simulando las transiciones (ventas, deudas, etc) con productos que los alumnos traigas desde su casa (cajas vacías, botellas vacías, otros, deberán poner el precio a los elementos). Deberán armar el kiosco en el aula para finaliazar el tema o la clase.
Ejemplo de una planificacion




INICIO DE CLASE: Buenos Días, hoy conoceremos los números Enteros como operan entre si.
(Lectura en voz alta de un texto que relata las compras y deudas diarias que realiza Daniel en el Kiosco de la escuela por el docente. El texto también lo están siguiendo los alumnos en unas copias o en la pizarra.)
“Daniel el chico de primer año realiza sus compras en el Kiosco de la escuela. El día Lunes fue con 10$ y compro galletas y caramelos a 8$. El Martes llevo 20$ y compro galletas y una gaseosa a 24$. El día Miércoles llevo 5$ y compro caramelos a 5$, el día Jueves no llevo dinero, pero como es buen cliente se anoto una deuda de 12$ en alfajores y el Viernes fue con 20$ solo a pagar deudas.”
Preguntas:
a)¿Cuánto dinero en total llevo en la semana?
b) ¿En el día Martes cual es su situación?¿Debe o tiene un saldo a favor?
-Se escuchan las respuestas y aportes de los alumnos se comparten entre si y cada uno registra en sus cuadernos y después se define lo siguiente –
DESARROLLO DE CLASE
Los Números enteros están formados por los números positivos (o naturales) +1, +2, +3, +4 …, por el cero (o neutro) y por os números negativos -1, -2, -3, -4, ….
*Números Positivos representan ganancias, saldo a favor, distancia sobre el nivel del mar, temperatura sobre cero grado, etc.
*Números Negativos representan deudas, pérdidas, distancia bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero, etc.
*El cero es el neutro Aditivo, no es positivo ni negativo representa ausencia de valor.
- Volviendo a los planteos que propusieron los alumnos se analiza en forma conjunto las respuestas como se muestra a continuación:-
a)     Lunes    +10
       Martes    +20
  Miércoles     +5                               Total +55 de dinero que llevo en la semana
       Jueves       0  <- ausencia de dinero
     Viernes    +20
b) Martes      =     Entonces el resultado es que debe, por lo
            Dinero que lleva     lo que debe                        tanto es negativo    
            o dinero a favor       o perderá
                                          por su compra
La situación de Daniel es que debe al kiosco 4$
-Con este análisis y planteos respondemos las demás preguntas:-
Mas preguntas
c) ¿Cuál es la situación de Daniel el Lunes, Miércoles, Jueves y Viernes? ¿Debe o tiene vuelto?
Lunes                              Miércoles                                  Jueves                                   Viernes
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
d) ¿Cuánto dinero gasto en las golosinas en la semana?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
e) ¿Daniel termino la semana con deuda o un saldo a favor?
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
f) Realiza una pregunta y responde sobre las compras de Daniel en el Kiosco
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...........................................
Resuelve los siguientes Ejercicios. Cuidado con el signo (mas o menos) en las respuesta:


Agrupamos  los números negativos por un lado y los números positivos por otra lado como se muestra en los ejemplos.






a)      -3+5+7-3-8=
b)      -4-5-6+3-3=
c)      +5-6-7+9=
d)      +7+8-5-8+4=
e)      -4-5-8+9=
f)        -5+6+9-6-8=



CIERRE DE CLASES : Puesta en común de resultados, verificación y análisis de los ejercicios y la puesta en comun en el kiosco.

                                            

Reflexion sobre mi Practica Docente




E l  E s p e j o

        El espejo, refleja la imagen de lo que tiene en frente,  lo usamos para ver como lucimos, en el miramos nuestros ojos, miramos si nuestro peinado tiene forma, si estamos vestido para una ocasión, o simplemente para ver la expresión de nuestro rostro. El solo muestra lo que ve, esta ahí en reposo esperando por nosotros, sabe que tarde o temprano recurrimos por su ayuda o será mas bien ¿por su evaluación?, la evaluación de nosotros mismos. En el confiamos sin objeción alguna, por que su mirada es objetiva, parece ser un sabio. Lo que dicen de el, es que si uno rompe un espejo, tiene siete años de mala suerte.
       Durante mi camino por la docencia, un camino corto por cierto cinco años, la preocupación que rondaba siempre por mis cabeza era la de poder llegar a cumplir el desarrollo de mi planificación anual, en lo posible en su totalidad, mostrar el contenido y desarrollarlo para que mis alumnos, donde si por alguna circunstancia faltaban a las clases deberían completar y avanzar los temas desarrollados en su ausencia, y si no comprendían el mismo le mostraba diversos ejemplos, ya que algunos de estos ejemplos, quizás le permitieran lograr el entendimiento del tema explicado, mi ritmo no debía interrumpirse había que cumplir las directivas de la Institución Escolar, no había tiempo para un receso o atender algún suceso o hecho presentado en el aula, ya que a menudos ocurrían, como ser: el alumno que siempre llega tarde, aquel que viene sin uniforme, esta el que se duerme, el que no tiene la carpeta, el que vino a la escuela y no llego. Así es, un mundo de diversos hechos que ocurren en un aula. Mientras tanto yo al frente del aula tratando de avanzar y desarrollar mis clases de Matemáticas, preocupado para que vean la mayor parte de los contenidos, pensando que esta área, le será de gran ayuda y utilidad para su desarrollo a futuro.  En este periodo, no me detuve a mirarme en un espejo, en un espejo que refleje mis actitudes y acciones como docente, quien me muestre si estoy ayudando, formando, guiando, acompañando, “enseñando”, a mis alumnos, que falta me hace ponerme frente a un espejo y mirar mi Practica Docente.
          Cuando suena el último timbre de la escuela, todos presurosos, se dirigen a la salida del establecimiento, tantos los alumnos como los profesores, y en lo personal pensaba que mi actividad como docente ha finalizado, pero es donde  me pregunto ¿Docente se es dentro y fuera de la escuela?, si es así ¿cómo es mi practica docente fuera de la escuela?. Sentí la necesidad aprender a prepararme sobre mi practica docente.
         Llegue a este cursado de Fortalecimiento de las trayectorias pedagógicas, con inquietudes y dudas. Y en algunas clases me empecé a verme en un espejo donde observaba mi practica docente de diferentes perspectiva, las consignas que planteaban en clases me habrían nuevas puertas, pero también nuevas dudas, y preocupaciones, que a lo largo fue enseñando en mi otro posicionamiento de docente, otras miradas y reflexiones que fui asumiendo, y de a poco ir cambiando algunas partes de mi practica docente ya que este espejo reflejaba algo no acorde al desarrollo de mis clases, como ser alguna de ellas:
           * La preocupación del desarrollo de los contenidos de mi área, en vez de esto, el preguntarme ¿Están aprendiendo mis alumnos? Y si no la hacen, que he hecho para poder ayudarle (fuera de los ejemplos diversos expuesto), me  refiero saber cual es su historia, cuales son los problemas que atraviesan y lo perjudican en su desarrollo escolar, conocer el contexto y su entorno, su cultura, conocer el HABITUS.
          *Con respecto a los alumnos que se duermen, llegan tarde, no tienen carpeta, etc, indago para ver como puedo ayudar, un alumno se puede dormir por que mis clases son aburridas, tendría que motivar, incentivar, alentarlos, ser mas dinámico, lo mismo para el que llega tarde. Una carpeta incompleta o falta de la misma no refleja o mide el desempeño de un alumno solo es una herramienta mas.
          * A mis consignas que he dado en clases, he propuesto que sean reflexivas, crear preguntas abiertas y cerradas, trato de proponer consignas autenticas pero algo en mi aun se resiste, pero con el tiempo podre lograrlo.
         * El docente no es solo en el horario de clase, sino toda su vida, según mi nueva observación. El docente debe ser ejemplo para sus alumnos, dicho de otra manera con mis palabras, el docente es el espejo donde los alumnos se miran.
Veo que el  aprendizaje es un proceso psicológico de gran complejidad, que involucra las dimensiones cognitiva, emocional y psicosocial
      Me encuentro en un proceso de cambio, donde me falta mucho por analizar y reflexionar sobre mis practicas, me doy cuenta que para aprender tengo que mirarme en mi espejo, porque todo lo que vemos en un espejo y no estamos de acuerdo con lo que vemos, tratamos de cambiarlo a igual que cuando nos vestimos para una fiesta y nos miramos en el espejo y lo que no nos gusta solo lo cambiamos.
       La observación que nos hacen en nuestro desarrollo de clases llevado acabo por otro docente  debe ser para construir y no evaluar ni prejuzgar, en este caso estaríamos solo viendo un espejismo (ilusión sin verdadera realidad), es por eso la importancia de vernos en un espejo.
     En las actividades de las clases que participe me ayudan a construirme o proyectarme como un docente distinto, el de un docente que pueda lograr transformar un cambio en sus alumnos usando la didáctica, conociendo el lugar de donde trabaja, creando un vinculo pedagógico con los alumnos, estar tanto de la etapas de la adolescencia  ya que los alumnos son los actores principales en esta obra.
       Nuevas hechos, cambios o situaciones en la sociedad influenciaran en la escuela pero como docente debo estar preparado, convencido de mi fortalezas y debilidades.  .
      El Docente en el aula es como un espejo, un espejo en donde se miran los alumnos.



Lamas Celso Normando (Perchel, Dpto Tilcara, Pcia.Jujuy)